⚡ 初中 · 电学与热学（4 个公式）
欧姆定律是电学的「交通规则」；电功、电功率与焦耳热则是能量视角；比热容开启热学。
🔌 欧姆定律I = U/R · 导体中的电流
电学
公式与变量
I = UR
I电流，单位安培 A（电流表串联测量）
U电压，单位伏特 V（电压表并联测量）
R电阻，单位欧姆 Ω（导体本身的性质）
💡 调滑杆观察：U 增大 → 电子跑得快 → 电流表示数变大；R 增大 → 电子受阻 → 电流变小。灯泡亮度随 I 变化。右下角 I-U 图像：同一段导体，I 与 U 成正比（过原点直线）。
公式变形
I = U/R → 例：U=6 V 加在 R=10 Ω 上，I=0.6 A
U = IR → 例：I=0.5 A 通过 R=20 Ω，U=10 V
R = U/I → 例：U=4.5 V 时 I=0.3 A ⇒ R=15 Ω
R 由导体本身决定，不随 U、I 改变——「R=U/I」只是计算式，不是决定式。
⚠️ 用控制变量法研究：定值电阻下 I∝U；相同电压下 I∝1/R。公式中三个量必须对应同一时刻、同一段导体。
🔥 电功与电功率W=UIt · P=UI=U²/R=I²R
电学
公式与变量
W = UIt P = UI = U²R = I²R
W电功（消耗的电能），单位 J；生活中用 kW·h（度），1 度=3.6×10⁶ J
P电功率，单位 W（瓦）；用电器消耗电能的快慢
U、I、t电压 V、电流 A、通电时间 s
💡 电能表的铝盘转得越快，功率越大。三种算法算出的 P 完全相等（右侧三个数字实时对照）——这就是「纯电阻电路」中欧姆定律带来的威力。
公式变形
W = UIt = Pt → 例："220V 100W" 灯正常工作 5 h：W=0.1kW×5h=0.5 度
P = W/t = UI → 例：U=220V，I=0.45A 的电饭锅，P≈99 W…再乘以时间得 W
铭牌"6V 3W"：额定电流 I=P/U=0.5A，电阻 R=U²/P=12Ω。实际电压减半 → 实际功率变为 1/4（P=U²/R）。
推导动画 · P 的三种表达式为什么相等？
第 1 步 · 定义式 P=UI
由 W=UIt 与 P=W/t 直接得到：
P = Wt = UItt = UI ✓
第 2 步 · 代入欧姆定律消去 U
把 U=IR 代入 P=UI：
P = (IR)·I = I²R ✓
第 3 步 · 代入欧姆定律消去 I
把 I=U/R 代入 P=UI：
P = U·UR = U²R ✓
第 4 步 · 数值对照验证
取 U=12 V、R=12 Ω ⇒ I=1 A：
UI=12×1=12W U²/R=144/12=12W I²R=1×12=12W ✔ 三式合一
⚠️ P=U²/R 与 P=I²R 对纯电阻（电炉、灯泡）恒成立；对电动机等非纯电阻电路，只能用 P=UI 计算总功率。
♨️ 比热容与热量Q = cmΔt · 吸放热本领
热学
公式与变量
Q = cmΔt
Q吸收/放出的热量，单位 J（热量是过程量，只能说「吸收」「放出」）
c比热容，单位 J/(kg·℃)——水的 c=4.2×10³ 特别大
Δt温度变化量（末温 − 初温），单位 ℃
💡 相同质量、相同加热器：水升温最慢（c 最大）、油其次、铁块最快——温度计红色液柱的高度差一目了然。「1 sim 秒 ≈ 10 真实秒」，看谁先到 100 ℃。
公式变形
Q = cmΔt → 把 2 kg 水从 20 ℃ 烧到 70 ℃：Q=4200×2×50=4.2×10⁵ J
Δt = Q/(cm) → 例：1 kg 铁块吸 4.6×10⁴ J，Δt=46000/(460×1)=100 ℃
c = Q/(mΔt) → 混合法测比热容：热水放 Q放=c水m水Δt水′ = 冷水吸 Q吸
⚠️ 应用常识：水的比热容大 → 汽车水箱用水做冷却剂、沿海地区昼夜温差小、暖气用水做介质。